如果只在两端支撑，一块板能支撑多少负荷？
目前我的具体问题是在两棵树之间挂一个轮胎秋千，根据我选择的树，它们可能相距10、12或14英尺（中心到中心）。如果我把2x4的轮胎固定在树上，把秋千挂在中间，会不会有2个孩子在上面玩耍而导致秋千断裂的风险（所以我猜测他们在上面蹦蹦跳跳的时候，秋千的最大重量约为300磅）
但我更大的问题是一般情况下：你如何计算（或者你在哪里查找）什么样的负荷可以由问题中的木材来支撑？(其他的例子是一个1x10的架子，支撑间距为24"，或1/2 “胶合板在2'x4'的框架上)。我不是工程师（好吧，软件，但在这里不算），但我会做简单的数学（线性代数，三角函数，微积分），对物理学有基本的了解。
我会选择@Aarthi的承重表资源，大致了解一下什么是合理的。
不过如果你要找公式，可以从这些开始。 梁挠度公式 梁挠度和应力计算 面积惯性矩 使用平行轴定理 木质材料特性 (弹性模量(E)见表4-3a)
对于动态荷载，你会想做一些类似于我在这个问题上的乐趣。
……你可能要参考一本好的 材料力学书。(便宜的平装国际版在Ebay)
正如@Ian所指出的，这个问题不是一个简单的问题，最好的解决方法是简单地使用过去对其他人有效的方法。去看看当地公园里的秋千，在跨度相当的前提下，使用同样大小的横梁。
另外，如果你真的很担心，你可以一直把绳子做成 “Y "字形，以消除横梁上的弯曲应力，让它只承受剪力。这样一来，梁就承担了'Y'的侧向拉力所产生的压缩载荷，这样就可以防止树木相互弯曲。
图：
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...more rope and trees...
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请记住，你的载荷不是静态的，而是动态的，在摆动的运动过程中，应力将成倍增加。另外，秋千的运动会对梁的短尺寸施加应力，而它从来没有打算支持。从建筑中心提供的秋千来看，我从来没有看到过比4×6小的主支撑梁。
这是一个相当复杂的问题，从头开始回答，因为它有多个组成部分，所以我将总结需要完成的计算。
就木板中的应力而言，通常作为最低限度，你将需要计算以下力：
这些将需要计算不同的荷载情况，包括梁上重量的不同位置，因为不同位置的荷载将产生不同的最坏情况结果。應力的計算方法會因你在支撐處所採用的結構細節而有所不同，但在你所描述的情況下，可能會以簡單支撐的梁為基礎。
在計算了梁上的力之後，你需要計算梁的一些幾何屬性，以便計算應力。典型的幾何屬性將是第二力矩面積（對於彎矩），剪切面積（對於剪切力），和支撐面積（對於支撐應力）。同样，这些属性的计算将取决于你所选择的细节，就像使用这些属性来计算应力一样。
你必须进行的最后计算将是木材能够承受的应力。同样，这有点复杂，因为木材作为一种有机材料，在不同的荷载条件下有不同的强度，诸如纹理方向、荷载类型、荷载持续时间、木材类型等因素都会影响计算。您还需要在计算中加入适当的安全系数。
说了这么多，对于大多数家庭应用来说，这都是过高的要求，大多数情况下，根据以前类似情况下的工作情况来确定尺寸，通常是足够的。
“……简短的回答是，不要用2×4的秋千……”
Otis的问题很早以前就发布了，但我想这可能会帮助其他研究类似结构问题的人。我不是工程师，但我和木头打交道30多年了。
一个有趣的问题，也是很多DIY者忽略的问题，他们的考虑仅限于一件事：2 x 4的长度是否足够？强度或者说承重能力会随着木种、跨度的长短而变化。一根白松的木棍比较轻，但强度不如黄松，另外，你还要看节数，以及节数的相对大小，因为节数并不能增加强度，特别是当节径超过面宽的1/3时，往往会产生断点。棍子的等级也是很重要的，因为等级越低的棍子，其横截面越小，模量就越小。棉环是指树皮内部的环。一个常规的，清晰的，白松2×4螺柱等级可以支持约450磅的静态负载为4'跨度和约一半，为8'跨度与最低纤维应力能力900psi.每安全负荷表在WSDD.所以，简短的回答是，不要使用2×4为您的摆动，我认为2×12将是您至少2倍的跨度，你正在考虑。这没有说什么关于在连接点的剪切力，但足以说，16d钉子将是不够的，把3，3/8 “x 6 "滞后/洗碗机 - 最小。DIY的第一条规则是，安全第一；在强度上设计，在安全上设计。
不要用一个2x4的10'跨度。它将勉强支持自己不下垂。如果它下垂，它的强度不够。你的第二个问题将是不只是它不会支持一个大狗，但当他们摆动板有弓的倾向，这削弱了它的支持能力，甚至更多。
使用两个2x12s。在2x12之间每隔16英寸使用2x4的垫片。不要钉它们，使用3英寸的外部螺丝，每边4颗。如果摆动仍然会造成过多的移动，可以在顶部我们的底部放置另一块板子来阻止移动。